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公章遗失后，需要按照以下步骤进行处理：

一、报案与登报声明

1. 报案：第一时间携带法人身份证原件及复印件、工商营业执照副本原件及复印件，前往丢失地点所辖的派出所报案，并领取报案证明。
2. 登报声明：持报案证明原件及复印件、工商营业执照副本原件及复印件，在市级以上每日公开发行的报纸上做登报声明，声明公章作废。这一步是为了公告公章已经遗失，防止他人冒用。

二、办理新刻印章备案

1. 准备材料：准备材料前往有资质的刻章店重新刻印章备案：整张挂失报纸、工商营业执照副本原件及复印件、法人身份证原件及复印件（身份证需正反面复印）、法定代表人拟写并签名的丢失公章说明材料。

三、刻制新公章

1. 选择刻章机构：选择一家有合法刻章资格的机构进行刻章。
2. 采集信息：法人代表需亲自到场，采集身份信息并录入指纹。
3. 刻制公章：刻章机构会根据备案证明和相关信息刻制新的公章。

四、其他相关手续

1. 银行印鉴变更：持报纸和新的公章以及公司的其他资料去银行办理印鉴的变更。
2. 相关机构通知：将公章遗失及补办情况通知公司相关部门和合作伙伴，确保他们了解最新情况。

五、注意事项

1. 及时补办：公章遗失后，应尽快按照流程补办，以免影响公司的正常业务和法律责任。
2. 加强公章管理：补办完公章后，公司应加强对公章的管理，确保公章的安全使用。可以建立公章使用登记制度，对公章的使用情况进行记录和监控。
3. 防范法律风险：在公章遗失期间，公司应避免进行可能产生法律风险的业务活动，以免因无证经营或公章冒用而面临处罚。

综上所述，公章遗失后需要按照规定的流程及时补办，并加强公章管理以防范法律风险。